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2016年4月11日 (月)

確率論

我が家には数学書と物理学書がたくさんあって、とても読み切れないので、一部はAmazonに出品して処分を図っています。

でも確率論くらいはちゃんと勉強しようか、ということで手元にあるのは以下のもの。

まずは伊藤清「確率論」(20面体さいころは本書とは無関係です。)

Ito

熊谷隆「確率論」

Kumagai

舟木直久「確率論」

Funaki

上の3冊をざっと見た印象は、[伊藤]が数学的にかっちりとしていて内容も深く、[熊谷]は基本はさらっと流して応用に重点を、[舟木]が基本を丁寧に説明する、という感じです。

中心極限定理が出てくるページ、確率過程が始まるページ、全ページ数はそれぞれ下記のとおりです。

[伊藤] 203, 226, 381

[熊谷] 46, 59, 207

[舟木] 136, 149, 261

普通の数学の人は[舟木]->[伊藤]がスムーズに理解しやすいように思います。[熊谷]は薄くて装丁もやさしそうで、実際サイコロの簡単な話から始まるのですが、初めの50ページ程度に確率論の基礎的な定義や定理が詰め込まれているので、意外に読みにくい気がします。

ということで、私は[舟木]を読んでから[伊藤]に進んで、最後に[熊谷]で応用のトピックをさらっていこうかと思っています。

これらが終わったら(って、いつ終わるんだか・・・)、洋書2冊へ進みます。

Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve "Brownian Motion and Stochastic Calculus".

Karatzas_shreve

Nobuyuki Ikeda, Shinzo Watanabe "Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes".

Ikeda_watanabe

それぞれ470ページ、555ページの量があります。

確率解析の応用(特にファイナンス方面)にはこの本がお薦めだよ、というのがあればコメントいただけるとありがたいです。数学的にあまりいい加減でない本が好きです。

ちなみに、[舟木]のp.2には下記の記述があります。

"確率論を学べば競馬や宝くじに当たる確率が高くなるなどという誤解もあるようだが、いうまでもなくそのようなことはあり得ない。"

私も決して、決して、宝くじに当たる確率が高まると思って確率論の本を読んでいるわけではありません。決して・・・でも、当たるといいなぁ。。。

Kind Regards,

ブリュレ

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